Aplicaciones del cálculo

Mediante un vídeo, además del repaso de la historia del calculo, se explican algunas de las aplicaciones mas importantes del cálculo que surgen en estos momentos en muchos campos importantes como en la medicina, industria, tecnología... Además expone algunas preguntas curiosas que quizás algunos de nosotros nos podamos hacer algún día por eso sirve para solventar algún tipo de dudas en referencia a lo que el cálculo nos puede aportar a la vida de cada uno.

Aquí el enlace del vídeo: http://youtu.be/RXJks1RwkdE?t=20s

Curiosidades

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¿Por qué no hay premio Nobel de matemáticas?. Esta interesante pregunta ,que mas de alguno se hace, tiene mucho de que hablar, ya que los premios Nobel se entregan a personas que han sobresalido en ciertos campos realizando aportaciones lo suficientemente importantes a la sociedad. Se entregan anualmente el 10 de diciembre (fecha en la que murió Alfred Nobel) en Estocolmo y los campos en los que se otorgan son Física, Química, Medicina, Literatura, Paz y Economía. Por tanto, como podréis ver, no hay premio Nobel de Matemáticas... ¿por qué?.

Examen final

A un sólo día para la realización del examen final de la asignatura de Cálculo, y sabiendo todo el temario, repasamos algunos de los ejercicios "claves" que pueden entrar en el examen. Estos ejercicios basados en las derivadas e integrales nos ayudaran mucho a la hora de comprender el examen. Aquí os dejo los enlaces de los distintos ejercicios:

- Vector gradiente
- Polinomio de Taylor
- Cambio de variable (Integrales)
- Integral definida AREA

La estadística navideña.

En esta etapa del año, cerca de la navidad, como es habitual nos tentamos para probar suerte en la Lotería Nacional que cada año aparece por estas fechas. Estas actitudes de tentación están basadas en un estudio estadístico que pocas personas conocen y que puede ser muy útil a la hora de elegir algún tipo de lotería o número. Por ello, en el siguiente enlace nos informa sobre todas las curiosidades y todo tipo de información sobre este "juego" en el que afirma que los españoles podrían programar sus apuestas en función de las probabilidades pero, para esto, tendrían que analizar los índices de cada uno de los sorteos existentes que aparecen en el siguiente enlace.

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El sudoku

El Sudoku es un juego matemático que se publicó por primera vez a finales de la década de 1970 y se popularizó en Japón en 1986, dándose a conocer en el ámbito internacional en 2005 cuando numerosos periódicos empezaron a publicarlo en su sección de pasatiempos. Hoy en día se ha convertido en uno de los pasa tiempos más populares y por ello se ha descubierto una de las claves matemáticas para resolver este juego.
En el siguiente enlace aparece la información sobre un investigador que elaboró un complejo algoritmo para resolver este célebre juego numérico y asegura que no tiene solución a menos que haya 17 cifras-pista de inicio.

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Matemáticas en los deportes

En esta etapa de nuestra vida donde nos abundan los deportes, hay un campo poco desconocido de ella, el cálculo y las matemáticas, campo que ejerce de madre ya que sin el, muchos juegos no existirían. En este en lace podréis buscar todos los cálculos y curiosidades matemáticas de casi todos los deportes que pueden existir actualmente. Dentro del cálculo, los deportes se introducen en muchas de sus ramas como la geometría, la estadística, probabilidad...




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La historia del cálculo integral.

http://www.youtube.com/watch?v=V-Xd-G7vHUw
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
La integración se puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. La primera técnica sistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante por Arquímedes, que lo empleó para calcular áreas de parábolas y una aproximación al área del círculo. Métodos similares fueron desarrollados de forma independiente en China alrededor del siglo III por Liu Hui, que los usó para encontrar el área del círculo. Más tarde, Zu Chongzhi usó este método para encontrar el volumen de una esfera. En el Siddhanta Shiromani, un libro de astronomía del siglo XII del matemático indio Bhaskara II, se encuentran algunas ideas de cálculo integral.
Hasta el siglo XVI no empezaron a aparecer adelantos significativos sobre el método de exhausción. En esta época, por un lado, con el trabajo de Cavalieri con su método de los indivisibles y, por otro lado, con los trabajos de Fermat, se empezó a desarrollar los fundamentos del cálculo moderno. A comienzos del siglo XVII, se produjeron nuevos adelantos con las aportaciones de Barrow y Torricelli, que presentaron los primeros indicios de una conexión entre la integración y la derivación.
Newton y Leibniz
Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de manera independiente por Newton y Leibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación. Esta conexión, combinada con la facilidad, comparativamente hablando, del cálculo de derivadas, se puede usar para calcular integrales. En particular, el teorema fundamental del cálculo permite resolver una clase más amplia de problemas. También cabe destacar todo el marco estructural alrededor de las matemáticas que desarrollaron también Newton y Leibniz. El llamado cálculo infinitesimal permitió analizar, de forma precisa, funciones con dominios continuos. Posteriormente, este marco ha evolucionado hacia el cálculo moderno, cuya notación para las integrales procede directamente del trabajo de Leibniz.
Formalización de las integrales
Aunque Newton y Leibniz proporcionaron un enfoque sistemático a la integración, su trabajo carecía de un cierto nivel de rigor. Es memorable el ataque del obispo Berkeley calificando los infinitesimales como los "fantasmas de las cantidades que se desvanecen". El cálculo adquirió una posición más firme con el desarrollo de los límites y, en la primera mitad del siglo XIX, recibió una fundamentación adecuada por parte de Cauchy. La integración fue rigurosamente formalizada por primera vez por Riemann, empleando límites. A pesar de que todas las funciones continuas fragmentadas y acotadas son integrables en un intervalo acotado, más tarde se consideraron funciones más generales para las cuales no se aplica la definición de Riemann, y Lebesgue formuló una definición diferente de la integral1 basada en la teoría de la medida. También se propusieron otras definiciones de integral, que amplían las definiciones de Riemann y Lebesgue.

Entrevista a un Ingeniero

Entrevista realizada que consta de 10 preguntas a un Ingeniero Industrial con amplia experiencia laboral en la que nos cuenta desde su propia perspectiva lo que abarca la Ingeniería:

1. ¿Qué carrera estudió?

Ingeniería Industrial.

2. ¿Por qué estudiar esta carrera y no otra?

En esta carrera los temas que se ven se me hicieron muy prácticos para la vida laboral.

3. ¿De lo que estudió que considera lo más relevante y lo más irrelevante?

 Dentro de lo más relevante esta todo lo que tenga que ver con control de procesos  porque en éstas materias se encuentra la aplicación directa de la Ingeniería... Ahora las más irrelevantes, para mi ninguna fue irrelevante, por algo se enseñaron, aunque si hubo algunas que no me gustaron (las que eran de carácter meramente administrativo, que no tenían fundamento científico/matemático).

4. ¿Cómo aplica la ingeniería industrial en su vida diaria?

 Es muy difícil aplicar algo tan concreto en la vida diaria (uno casi siempre usa las sumas, restas, multiplicación y división y eso es todo), la Ingeniería Industrial es muy concreta en cuanto al trabajo, pero no en cuanto a la vida cotidiana, uno no se la pasa modelando situaciones personales para tomar una decisión.

5. ¿Cree que existe un campo laboral amplio para la Ingeniería Industrial?

Dentro de las ingenierías es quizás es la que más amplio campo de aplicación tiene, pues abarca desde el área financiera, administrativa, de producción y organizacional en general. Siendo un perfil muy apetecido por los diferentes sectores de la economía.

6. ¿En que áreas se puede desarrollar un ingeniero industrial?
Prácticamente en cualquier empresa que desee aumentar su productividad en sus procesos, desde: planeación, organización, dirección y control de cualquier área funcional de la organización.

7. ¿Que puede ofrecer un ingeniero industrial para mejorar la productividad y el desempeño de los trabajadores?
Se puede Planificar, organizar, dirigir, controlar proyectos en le área Industrial y Empresarial, así como también Investigar, desarrollar y diseñar productos para con ellos aumentar la productividad de la empresa.

8. ¿Qué toma en cuenta para contratar a una persona?

 La actitud, la disponibilidad, su seguridad al expresarse, el conocimiento o calificaciones en la escuela no toman tanta relevancia como lo anterior, si es importante porque si te preguntan o necesitas resolver algo debes saber, pero la empresa busca trabajadores, no olvides eso. (En mi opinión personal si es importante ser muy bueno en la escuela y aprender de verdad <porque en el trabajo se nota quien es bueno para resolver problemas o quien si sabe o puede hacer algo> pero la entrevista puede ser muy engañosa y manipulable).

9. ¿Qué opina sobre la emigración de los jóvenes ingenieros? ¿Cómo puede esto afectar a España en los próximos años?

Sobre este tema mucha gente se deja dominar por aspectos más emotivos que profesionales. En la situación actual de España, el que algunos compañeros salgan al exterior, me parece totalmente recomendable cuando aquí no disponen de un empleo y, por tanto, de la capacidad de ejercer. Esas salidas no implican necesariamente que, en su día, no se produzca un retorno. En cualquier caso, ayudarán con toda seguridad a mantener y mejorar el prestigio de la ingeniería española.

10. ¿Qué consejo le daría a los estudiantes de ingeniería industrial para desarrollarse óptimamente?

 Que aprendan y comprendan las materias que les enseñan, por algo se enseñan, la Ingeniería Industrial tiene mucho campo de aplicación, y muy poco de éste es aprovechado.

Presentación

Blog creado con el objetivo de solventar todas tus dudas en relación con la Ingeniería, mayormente centrado en las asignaturas del primer curso de Ingeniería, Cálculo I, Álgebra y Habilidades de comunicación en la Ingeniería. Haciendo mas divertido,útil y comprensible el mundo de la Ingeniería dentro de la Escuela Politécnica de la Universidad Europea de Madrid.




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